Sopstveni elementi kretanja asteroida definišu se kao kvazi-integrali problema N tela, ili kao pravi integrali u pojednostavljenoj dinamici. Postoji više načina da se pojednostavi Hamiltonijan i da se dobije njegova integrabilna aproksimacija. Ovde ćemo prikazati metod zasnovan na transformacijama Lijevih redova, gde se putem dve kanoničke transformacije eliminišu kratko- i dugo-periodični poremećaji da bi se na kraju dobio integrabilni sistem. Analitička teorija kretanja asteroida pomoću koje se danas najčešće računaju sopstveni elementi kretanja asteroida uključuje članove razvoja funkcije poremećaja do drugog reda po poremećajnoj masi i četvrtog stepena u ekscentričnosti putanje i nagibu putanjske ravni. Biće opisana i odgovarajuća sintetička teorija, da bismo na kraju predstavili i neke tipične primere primene sopstvenih elemenata na odredjivanje starosti asteroidnih familija, odredjivanje položaja nelinearnih sekularnih rezonanci u faznom prostoru elemenata kretanja, i sl.